LeetCode/236. 二叉树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode）
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题解：

本题与剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先不同在于，本题是一棵二叉树，无法通过自顶向下的递归判断父结点的区间，所以本题只能使用自底向上的思路。如果当前结点为空直接返回空即可，如果当前结点等于p或者q说明当前结点即为p和q的最近公共祖先。我们递归遍历当前结点的左子树和右子树，如果左子树为空，这说明最近公共父结点在右子树中，如果右子树为空，则最近公共父结点在左子树中。如果当前结点不为空，说明当前结点就是最近公共父结点。

具体代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || p == null || q == null || root == p || root == q)
            return root;
        
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        
        if (left == null)
            return right;
        if (right == null)
            return left;
        return root;
    }
}