LeetCode/239. 滑动窗口最大值

239. 滑动窗口最大值

给你一个zheng’s数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例1：

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

示例 3：

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]

示例 4：

输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]

示例 5：

输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104
• 1 <= k <= nums.length

来源：力扣（LeetCode）
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解：

本题因为暴力解法会超时，所以只讲解单调栈策略。一看题目，每次都需要返回一个区间内的最大值，我们自然而然会想到大顶堆，但是大顶堆有个问题就是不能反映窗口滑动的过程，即窗口向右移动，无法删除窗口左边划出的元素。

所以本题要用一种特殊的数据结构——双端队列，我们每次向队列右端添加数字，需要满足以下条件：当前nums[i]小于队列中最右端的元素，如果nums[i]大于队列中最右端的元素，则需要将队列中右端元素从右边出队，即要保证队列中元素是一个递减序列。然后取出队头元素，即队列中最左端的元素加入结果数组中。最后，需要判断划出窗口的元素是否是当前队列的队头，即是否是当前队列中的最大元素，如果是，需要将队头元素从队列左端出队。一开始时，我们需要通过第一步的条件依次向队列中加入k个元素。

具体代码如下：

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums.length == 0 || k == 0) return new int[]{};

        int[] result = new int[nums.length - k + 1];
        Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();

        for (int i = 0, index = 0; i < nums.length && index < result.length; i++) {
            //如果当前元素大于队列中最右端元素，队列右端元素出队，直到nums[i] <= deque.peekLast()
            while (!deque.isEmpty() && nums[i] > deque.peekLast()) {
                deque.pollLast();
            }
            //将当前元素加入队列
            deque.offerLast(nums[i]);

            //如果满足窗口大小的情况下
            if (i >= k - 1) {
                //将队头元素添加到结果数组中
                result[index++] = deque.peekFirst();

                //nums[i - k + 1]即为窗口左端划出的元素值
                if (!deque.isEmpty() && nums[i - k + 1] == deque.peekFirst()) {
                    deque.pollFirst();
                }
            }
        }
        return result;
    }
}