LeetCode/437. 路径总和 III

437. 路径总和 III

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

返回 3。和等于 8 的路径有:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11

来源：力扣（LeetCode）
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题解：

本题网上讲了很多思路，有双递归和前缀和等等，我们这里还是延续该系列题型的思路，使用深度优先搜索遍历。由于路径开始的结点不一定是根结点，所以我们要递归的遍历以每个结点为根结点的情况下，是否有满足条件的路径，同时我们需要在每次递归当中设置一个新变量，该变量用来计算从当前结点出发满足条件的路径。

具体代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
     public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        if (root == null)
            return 0;

        return dfs(root, sum) + pathSum(root.left, sum) + pathSum(root.right, sum);
    }

    private int dfs(TreeNode root, int sum) {
        if (root == null)
            return 0;

        sum -= root.val;

      	//判断当前路径是否满足条件
        int result = sum == 0 ? 1 : 0;
        return result + dfs(root.left, sum) + dfs(root.right, sum);
    }
}