LeetCode/剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

来源：力扣（LeetCode）
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题解：

一看到在矩形棋盘中的路径，首先想到DFS，因为这里只给了长和宽，没办法用特殊符号标记，所以没有办法省略visited数组。计算行坐标和列坐标的数位之和很简单，就是取模将各个位上的数字相加即可。由于采用递归地方式进行遍历，所以只需要考虑向右，向下走的情况即可，如果向上或者向左走，就会产生路径重复。我们DFS需要返回的结果就是当前位置(1)加上向右遍历和向下遍历的结果之和。

具体代码如下：

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        //创建标记数组
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        return dfs(0, 0, m, n, k, 0, visited);
    }

    private int dfs(int i, int j, int m, int n, int k, int count, boolean[][] visited) {
        //如果越界，或者行和列和大于k，或者已经被访问过，那么直接返回0
        if (i >= m || j >= n || visited[i][j] || k < sum(i, j))
            return 0;

        //将当前位置标记为已经访问过
        visited[i][j] = true;

        //向右向下遍历
        int right = dfs(i, j + 1, m, n, k, count + 1, visited);
        int down = dfs(i + 1, j, m, n, k, count + 1, visited);

        //返回结果
        return right + down + 1;
    }


    //计算行坐标和列坐标的数位之和
    private int sum(int m, int n) {
        int result = 0;
        while (m != 0) {
            result += m % 10;
            m /= 10;
        }
        while (n != 0) {
            result += n % 10;
            n /= 10;
        }
        return result;
    }
}