LeetCode/547. 朋友圈

547. 朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入：
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出：2 
解释：已知学生 0 和学生 1 互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回 2 。

示例 2:

输入：
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出：1
解释：已知学生 0 和学生 1 互为朋友，学生 1 和学生 2 互为朋友，所以学生 0 和学生 2 也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回 1 。

提示：

• 1 <= N <= 200
• M[i][i] == 1
• M[i][j] == M[j][i]

来源：力扣（LeetCode）
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题解：

本题已知朋友间的关系具有传递性，很显然就是一个并查集的问题，这里需要注意的是M[i][j] == M[j][i]，那么我们只需要遍历矩阵的右上半边即可

具体代码如下：

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] M) {
        //初始假设每个人独立成一个簇，自己是自己父节点
        int[] parents = new int[M.length];
        Arrays.fill(parents, -1);

        //将有联系的两个小朋友划分为一个簇，这里注意只需要遍历一半矩阵
        for (int i = 0; i < M.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (M[i][j] == 1 && i != j) {
                    union(parents, i, j);
                }
            }
        }

        //计算簇的个数，即父节点个数，即 parents[i] == -1的节点的个数
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < parents.length; i++) {
            if (parents[i] == -1)
                count++;
        }
        return count;
    }

    private int find(int[] parents, int i) {
        if (parents[i] == -1) {
            return i;
        }
        return find(parents, parents[i]);
    }

    private void union(int parent[], int x, int y) {
        int xParent = find(parent, x);
        int yParent = find(parent, y);
        if (xParent != yParent) {
            parent[xParent] = yParent;
        }
    }
}

提示还给出了深度优先搜索遍历，DFS的基本思想就是从一个节点开始，搜索完所有的相邻节点成一个簇，然后搜索下一个还未搜索的节点

具体代码如下：

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] M) {
        boolean[] visited = new boolean[M.length];
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < M.length; i++) {
            //如果当前节点没有被访问过，进行DFS
            if (!visited[i]) {
                dfs(M, visited, i);
                //一次递归遍历结束，簇的个数加一
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    private void dfs(int[][] m, boolean[] visited, int i) {
        for (int j = 0; j < m.length; j++) {
            if (m[i][j] == 1 && !visited[j]) {
                //将当前节点标记，并递归遍历下一个节点
                visited[j] = true;
                dfs(m, visited, j);
            }
        }
    }
}