LeetCode/842. 将数组拆分成斐波那契序列

842. 将数组拆分成斐波那契序列

给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：

0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
F.length >= 3；
对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

示例1 ：

输入："123456579"
输出：[123,456,579]

示例2：

输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]

示例3：

输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。

示例4：

输入："0123"
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。

示例5：

输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。

提示：

1. 1 <= S.length <= 200
2. 字符串 S 中只含有数字。

来源：力扣（LeetCode）
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解：

本题其实就是贪心算法，就是不断的去尝试满足条件的组合，成功的就返回，不成功的就回到上一个状态继续下一次回溯。46. 全排列系列题目就是类似的思路。

具体代码如下：

class Solution {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();

    public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {
        backtrack(S, 0);
        return result;
    }

    boolean backtrack(String s, int index) {
        //index已经到字符串结尾并且result大小大于3，表示已经找到了一个满足要求的组合
        if (index == s.length() && result.size() >= 3) {
            return true;
        }

        //
        for (int i = index; i < s.length(); i++) {
            //这里说明两位以上的数组不能以0开头
            if (s.charAt(index) == '0' && i > index) {
                break;
            }

            long num = subDigit(s, index, i + 1);

            //即判断该数值是否大于斐波那契序列要求，如果大于直接后面的都会比当前大，直接终止
            if (num > Integer.MAX_VALUE) {
                break;
            }

            int size = result.size();
            if (size >= 2 && num > result.get(size - 1) + result.get(size - 2)) {
                break;
            }
            if (size <= 1 || num == result.get(size - 1) + result.get(size - 2)) {
                result.add((int) num);
                if (backtrack(s, i + 1)) {
                    return true;
                }
                //如果不满足条件，就需要回溯，把前面添加的最后一位不满足要求的数字从result中剔除
                result.remove(result.size() - 1);
            }
        }
        return false;
    }

    //该方法用于将字符串转换为长整形数值
    long subDigit(String s, int start, int end) {
        long res = 0;
        for (int i = start; i < end; i++) {
            res = res * 10 + s.charAt(i) - '0';
        }
        return res;
    }
}