LeetCode/36. 有效的数独

36. 有效的数独

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

• 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
• 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
• 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true
示例 2:

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 `5` 改为 `8` 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 `3x3` 宫内有两个 `8` 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

来源：力扣（LeetCode）
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题解：

因为数独就是9x9的格子，所以我们直接创建三个9x9的二维数组来记录数字出现位置。rows[][]用来存放出现数字的行，columns[][]用来存放出现数字的列，box_index[][]用来存放出现数字的数字出现在哪个3x3的小方格中，用(i / 3) * 3 + j / 3判断当前数字所在的小方格索引，我们通过遍历整个9x9的数组，来判断当前出现数字是否满足条件。

具体代码如下：

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int[][] rows = new int[9][9];
        int[][] columns = new int[9][9];
        int[][] box_index = new int[9][9];

        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] == '.') {
                    continue;
                }
                //注意这里不能减'0'，会造成数组越界
                int temp = board[i][j] - '1';
                if (rows[i][temp] == 0 && columns[j][temp] == 0 && box_index[(i / 3) * 3 + j / 3][temp] == 0) {
                    //赋值不能赋board[i][j]，这样会和判断条件冲突
                    rows[i][temp] = 1;
                    columns[j][temp] = 1;
                    box_index[(i / 3) * 3 + j / 3][temp] = 1;
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}