LeetCode/40. 组合总和 II

40. 组合总和 II

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

来源：力扣（LeetCode）
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题解：

本题和39. 组合总和类似，但是多出了限制条件，要求排列组合不能重复。我们先用最原始的思路在39. 组合总和上进行改造，为了避免重复，我们可以效仿47. 全排列 II的样子，创建一个used数组，用来标记当前元素是否已经被使用，接着，我们在每次backtrack的时候判断result里面是否有当前满足条件的track如果有的话就直接跳过，最后就是常规的回溯算法的标准框架。

具体代码如下：

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
      	//设置标记数组用来判断当前数字是否已经被使用
        boolean[] used = new boolean[candidates.length];
      	//对candidates数组进行排序
        Arrays.sort(candidates);
        backtrack(candidates, target, 0, track, used);
        return result;
    }

    void backtrack(int[] candidates, int target, int start, LinkedList<Integer> track, boolean[] used) {
      	//判断结束条件
        if (target == 0) {
          	//判读result结果数组中是否包含当前满足条件的排列
            if (result.contains(track))
                return;
            result.add(new LinkedList<>(track));
            return;
        }
        if (target < 0) {
            return;
        }

        for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
            if (used[i]) {
                continue;
            }
            track.add(candidates[i]);
            used[i] = true;
            backtrack(candidates, target - candidates[i], i, track, used);
            used[i] = false;
            track.removeLast();
        }
    }
}

这个结果说实话，是没有办法让人满意的，我们来思考一下如何优化。如果排序后，candidates中相邻两个元素相等，其实排列的结果是重复的，我们可以直接跳过。而且，还有一种更好的办法替代used数组，就是让每次backtrack传进去的start + 1。

具体代码如下：

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
      	//对candidates数组进行排序
        Arrays.sort(candidates);
        backtrack(candidates, target, 0, track);
        return result;
    }

    void backtrack(int[] candidates, int target, int start, LinkedList<Integer> track) {
        if (target == 0) {
            result.add(new LinkedList<>(track));
            return;
        }
        if (target < 0) {
            return;
        }

        for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
						//如果candidates[i] == candidates[i - 1]证明排列重复，我们可以直接跳过
            if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }
            track.add(candidates[i]);
						//这里注意start要传入i+1
            backtrack(candidates, target - candidates[i], i + 1, track);

            track.removeLast();
        }
    }
}