在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例 ：
现有矩阵 matrix 如下：
1
2
3
4
5
6
7
| [
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
|
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
1
2
| 0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
|
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题解：
本题最直接的解法就是暴力破解，这个不做过多解释，大家应该都能想到。
具体代码如下：
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| class Solution {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
if (matrix[i][j] == target)
return true;
}
}
return false;
}
}
|
本题由于横纵都是有序集合，所以一定有优化的空间，一看到有序的数组，我们本能地反应出要用二分查找，我们对每个小数组进行二分查找，如果找到了target则返回true，否则对下一个小数组进行二分查找，要是都没有找到，就返回false
具体代码如下:
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| class Solution {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
if (Arrays.binarySearch(matrix[i], target) >= 0)
return true;
else
continue;
}
return false;
}
}
|
最后一种方法是借鉴官方做法，我们从二维数组的右上角判断该位置数字和target值的大小，如果该位置数字等于target则返回true；如果该位置数组小于target，我们递增到下一行同样的位置比较大小；如果该位置数字大于target，我们需要向左遍历该子数组，判断target是否存在于这个子数组中，如果存在返回true，否则返回false
具体代码如下：
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| class Solution {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
return false;
int m = matrix.length;
int n = matrix[0].length;
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (matrix[i][n - 1] == target) {
return true;
} else if (matrix[i][n - 1] < target) {
continue;
} else {
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
if (matrix[i][j] == target)
return true;
}
}
}
return false;
}
}
|
